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10気圧防水(W.R.100m or 10Bar)腕時計は何m(メートル)まで潜れるの?

さて、 ” 10Bar,10気圧防水(Water Resistant 100m)時計で水泳できる?”という記事の中で、「10気圧防水腕時計は何メートルまで潜れるの? という質問は意味がありません。」と書きました。

しかし、”10気圧防水腕時計を水深100mの水中にドボンと沈めると浸水して壊れる”とか”100mの水中で動かすと浸水して壊れる”などと言われているらしく、マジかっ!?と思ったので、やっぱりきちんと調べて考えてみる事にしました。

*

10気圧というのはおよそ水深100mの水圧に相当するというのは良いですよね?
細かい説明は面倒なので、JIS B7021:2013 付属書A(A.2物理学の概念)を読んで下さい。

淡水と海水、極と赤道における重力加速度の違いはあるが・・・±2%に収まるので・・・と説明されています。

水深100mでは実際には大気圧(1気圧)が加わって11気圧の絶対圧がかかるので、10気圧防水腕時計の耐圧水深は大気圧分を引いた90mと思われそうですが、防水規格試験はゲージ圧(大気中での無加圧時の圧力計のメモリがゼロを示す)で行われ、「浸水の深さに比例して水によって加わる圧力(加圧力)で明示する。」ということから、10気圧防水腕時計の耐圧水深は100mになります。たぶん^^;。

静止している水の水圧は、
P=ρgh (※ρ:水の密度、g:重力加速度、h:水深)
で求める事ができます。
そして、水深と加圧力の関係を計算して表にしてみました。

水深と水圧(加圧力)

※海水の密度は、温度、塩分、圧力によって変化しますが、ここでは密度一定として計算しました。→参照リンク http://www.littlewaves.info/marine/wq_density.htm

*

では、まず100mまでドボンと海中に沈めた時の腕時計にかかる動水圧を計算してみます。※この記事のために独力で勉強しました。

腕時計が海中に沈んでいく速度はどれくらいなのでしょうか?

物の形状に左右されるので、時計の形状よりも落下速度が速まると考えられる球体で考えます。

KenUの10気圧防水時計(重量145g、体積32cm3 ※1)を球体に変換すると、
直径(d)=(32/4*3/π)^(1/3)*2/100=0.0394[m]
密度(p)=245/32*1000=7656[kg/m3]
※1 : 計量カップに水を入れて、時計を沈めた時に増えた目盛りで測定できます。

その他に計算に必要なパラメータは、
海水の密度(pw)=1027[kg/m3](※温度は10℃を想定→気象庁HPリンク
海水の粘度(η)=0.0013[Pa・s] (※鈴木博ら:高圧力下における海水の粘性係数→日本機械学界論文集リンク
重力加速度(g)=9.80665[m/s2]

水中における物体の落下速度[v]は数秒で一定になります。(※水中の落下運動→福島工業高等専門学校PDFリンク

終末速度は、
v=√4/3Cd*(p-pw)/pw*g*d
ストークスの式が成立するとしてCd=24/Reを代入して
v=1/18*(p-pw)*g/pw*d^2/η=4.2[m/s]

となり、KenUの腕時計を海にドボンと沈めると毎秒4.2mの速度、つまり時速15kmの速度で沈んで行きます。

この値から、沈んでいく時に腕時計にかかる動水圧を計算すると、
動水圧(P)=1/2*1027*4.2^2=9055Pa=0.09bar(約0.1気圧)

それと、日本南方海域の海流(気象庁HPより)は早いところで3ノット程度(1ノットは約1.8km/h)なので、海流によってかかる動水圧は、
P=1/2*1027*(3*1800/3600)^2=1155Pa=0.012bar(約0.01気圧)

ということで、腕時計をドボンと海中に沈めた時に水深100m地点でかかる水圧は、沈んで行く時の動水圧と海流の動水圧を加えても10.1気圧にしかなりませんでした。

また、”10気圧防水時計をスクーバダイビングに使用することはできない”という事はさておき、もし100mまで潜水したとすると、Wikipedia ”Water Resitant mark”で推定されているダイバーの動水圧0.5気圧を加えて10.5気圧の水圧となるでしょう。

それから、動水圧で10気圧かかる速度を逆算すると、時速158.9Kmになりました。
ちなみに、アルファ型原子力潜水艦の最高速力は、水上14kt(26km/h)、水中43kt(80km/h)ということで(Wikipediaより)、 時速80kmでの動水圧は、P=1/2*1027*22.2^2=253580Pa=2.54bar(約2.5気圧)。

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それで、10気圧防水時計を水深100mの海中に沈めて、10.1とか10.5気圧の水圧がかかったからといって浸水して壊れるのでしょうか?
ここで、製造上の性能規格と設計上の性能規格について考えてみました。

どんな製品でも製造するときには、必ず品質ばらつきが生じます。 下に図を示しました。
例えば、設計性能規格を10気圧防水としてそのまま製造したとすると、製造ばらつきがあるので図中青線のように、製造した半数もの製品が10気圧防水性能を満足しない不良品になってしまいます。

防水腕時計の設計防水規格性能と製造ばらつき

なので、製造ばらつきが生じてもほとんど全ての製品が規格を満足するように、設計上の性能規格は高めに設定されます。例えば、図中赤線のように設計上の規格性能は11気圧防水だけど、製造上の性能規格は10気圧防水なので、販売する時は”10気圧防水”とする訳です。

また、製造上の品質ばらつきを抑える能力(工程能力)は、部品のばらつき、製造装置のばらつき、作業者のばらつき等いろいろな要因より決まってくるので、ばらつきの大きさは製品毎やメーカー毎で様々です。
工程能力が低い場合には、図中灰色線のように設計上の性能規格をもっと上げる必要があるでしょう。
ですから、10気圧防水腕時計でも、実際には12気圧防水性能があるのかも知れません。

また、本当は20気圧防水時計を設計したつもりが、製造ばらつきで19気圧防水性能しか出せなかったので、仕方が無く”10気圧防水”として販売している物もあるかも知れません。私KenUの勝手な想像ですが^^;

よって、10気圧防水腕時計は表示規格の性能よりもかなり余裕をもって設計製造されているのは間違い無いと思うので、「10気圧防水腕時計を水深100mの水中にドボンと沈めると浸水する」ようなことは無いと思います。

ちなみに、10気圧防水腕時計のJIS規格試験は、1分以内で10barまで加圧して10分間保持した後、1分以内に大気圧まで戻します。ドボンと沈めた場合には、先の計算から、100mまで約24秒で沈みます。

*

ということで、”10気圧防水腕時計は最低100mまで最低10分間潜れる”という結論に達しました^^。

※時計は潜れても、人は素もぐりでそんなに深く潜れませんからね^^。

*

じゃあ、10気圧防水(Warer Resistant 100m)じゃなくて、ダイバーズウォッチの100m潜水防水(Diver’s 100m)腕時計だったら?
ダイバーズウォッチのJIS規格試験は、1分以内で1.25倍の圧力(100m潜水防水の場合は12.5bar)まで加圧して1時間保持した後、1分以内に0.3barまで戻します。

ですから、”100m潜水防水腕時計は最低125mまで最低1時間潜れる”という結論になるでしょう。

※時計は潜れても、人はスクーバダイビングでそんなに深く潜れませんからね^^。

いつも危険と隣り合わせ、潜水士が挑む海中の世界 ←朝日新聞DIGITALより

*

ここで、別の考え方もしてみます。

日本時計協会とその会員時計メーカーは、保障上の観点からダイバーズウォッチ(潜水用防水腕時計)は「表示されている水深(例:100m)までの耐圧性と長時間の水中使用に耐える防水性を備えています。」と説明しています。

先ほども説明しましたが、ダイバーズウォッチは表示mの1.25倍の圧力で1時間の防水テストを行うと。

これを10気圧防水に当てはめて逆算すると【100m÷1.25=80m】となり、理屈上は「10気圧防水は、80mまでの素潜りでの水中使用に耐える防水性」ということになります。

************** 関連記事 **************

腕時計の100m防水と10気圧防水(10Bar防水)は同じとも違うとも言える。

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日常生活用防水(3気圧防水、W.R.3bar)腕時計を風呂に沈めてみた。

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  1. 2017-01-1300:00

    普通のスキューバダイブのオープンウオーターなら18m 
    アドバンスで30mなので10気圧防水でOK
    (非飽和潜水なので45分程度)

    潜水士で通常は45mまで(海保) それ以上は深深度潜水の許可を取る

    Hydrox ガス使用の飽和潜水だと
    海自 潜水医学実験隊で、450m超(深深度潜水日本記録)
    フランス海軍が534メートル、シュミレーターで701m

    20気圧防水と言うのは見た事がありますが、それ以上の物って有るのだろうか?

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